三、计算分析题

1.甲公司股票的当前股市价40元，6个月以后股价有两张可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入一股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。

要求：

(1)假设市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权1.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）；

(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

【答案】

(1)卖出看涨期权的净损益=-Max（股票市价-执行价格，0）+期权价格=-Max（股票市价-45，0）+2.5

卖出看跌期权的净损益=-Max（执行市价-股票价格，0）+期权价格=-Max（45-股票市价，0）+1.5

组合净损益=-Max（股票市价-45，0）-Max（45-股票市价，0）+4

当股价大于执行价格时：

组合净损益=-（股票市价-45）+4

根据组合净损益=0可知，股票市价=41（元）

所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41元、小于或等于49元。

如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48元，则：

组合净损益=-（48-45）+4=1（元）

(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元）

2%=上行概率×25%-（1-上行概率）×20%

即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%

解得：上行概率=0.4889

2.甲公司是一家制造业企业，为做好财务计划，甲公司管理层拟采用财务报表进行分析，相关材料如下：

(1)甲公司2014年的重要财务报表数据（单位 万元）：

(2)甲公司没有优先股，股东权益变动均来自利润留存，经营活动所需的货币资金是本年销售收入的2%，投资收益均来自长期股权投资。

(3)根据税法相关规定，甲公司长期股权投资收益不缴纳所得税，其他损益的所得税为25%。

(4)甲公司实用固定股利支付率政策，股利支付率为60%，经营性资产、经营性负债与销售收入保持稳定的百分比关系。

要求：

(1)编制甲公司2014年的管理用财务报表（提示：按照各种损益的试用税率计算应分担的所得税，结果填入下方表格中，不用列出计算过程）

管理用财务报表

编制单位：甲公司  2014年     单位：万元

管理用资产负债表    2014年末

经营性资产总计    11800

经营性负债总计    3000

净经营资产总计    8800

金融负债    3000

金融资产    200

净负债    2800

股东权益    6000

净负债及股东权益总计    8800

管理用利润表    2014年度

税前经营利润    3460

减：经营利润所得税    840

税后经营净利润    2620

利息费用    160

减：利息费用抵税    40

税后利息费用    120

净利润    2500

(2)假设甲公司目前已达到稳定状态，经营效率和财务正常保持不变，且不增发新股和回购股票，可以按照之前的利率水平在需要的时候取得借款，不变销售净利率可以涵盖新增的负债利息，计算甲公司2015年的可持续增长率。

(3)假设甲公司2015年销售增长率为25%，在销售净利率与股利支付率不变、2014年年末金融资产都可动用的情况下，用销售百分比法预测2015年的外部融资额。

(4)从经营的效率和财务正常是否变化角度，回答上年可持续增长率、本年可持续增长率、本年实际增长率之间的关系。