5.甲公司是一家制造企业，信用级别为A级，目前没有上市的债券，为投资新产品项目，公司拟通过发行面值1000元的5年期债券进行筹资，公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率。

2012年1月1日，公司手机了当时上市交易的3种A级公司债券及与这些上市债券到期日接近的政府债券的相关信息如下：

A级公司    政府债券

出售公司    到期日    到期收益率    到期日    到期收益率

X公司    2016.5.1    7.5%    2016.6.8    4.5%

Y公司    1017.1.5    7.9%    2017.1.10    5%

Z公司    2018.1.3    8.3%    2018.2.20    5.2%

2012年7月1日，本公司发行该债券，该债券每年6月30日付息一次，2017年6月30日到期，发行当天的风险投资市场报酬率为10%。

要求：

(1)计算1012年1月1日，A级公司债券的平均信用风险补偿率，并确定甲公司拟发行债券的票面利率。

(2)计算2012年7月1日，甲公司债券的发行价格。

(3)2014年7月1日，A投资人在二级市场上以970元的价格购买了甲公司债券，并计划持有至到期。投资当天等风险投资市场报酬率为9%，计算A投资人的到期收益率，并据此判断该债券价格是否合理。

【答案】

(1)平均信用风险补偿率=[(7.5%-4.5%)+(7.9%-5%)+(8.2%-5.2%)]/3=3%

拟发行债券的票面利率=5%+3%=8%

注：站到2012年1月1日时点看，等期限的政府债券到期收益率可以使用2017.1.10到期的政府债券的到期收益率。

(2)发行价格=1000×8%×（P/A,10%，5）+1000×（P/F,10%,5）

=80×3.7908+1000×0.6209

=924.16(万元)

(3)假设A投资人的到期收益率为i，则：

1000×8%×（P/A , i，3）+1000×（P/F,i,3）=970

i=10%, 80×2.4869+1000×0.7513=950.252

i=9%, 80×25313+1000×0.7722=974.704

i=9%+(10%-9%)×(974.704-970)/(974.704-950.252)=9.19%

到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券的价格是合理的，值得投资